■朝日新聞デジタル：ABC予想とは？ 「最も重要な未解決問題」に終止符
a+b=cという単純な足し算から始まる。正の整数aと整数bの「和」であるcと、三つの数a、b、cそれぞれの素因数の「積」を考えた時、和と積の間に、ある特別な関係があることを示している。
具体的に言うと以下のとおりとなる。
・a=1、b=8で考えると、aとbの和は「1+8=9」なので、c=【9】
・b=8は「2×2×2」と素因数分解できるので素因数は【2】
・c=9は「3×3」で素因数は【3】
・aは1なので素因数はない。
・a、b、cそれぞれの素因数の積は「2×3=6」
上記の場合、和であるc=【9】と、積である【6】を比べると和が積より大きい。
しかし、無数にあるa、b、cの組み合わせのほとんどで、積が和より大きくなる。ABC予想は、和が積より大きくなるのはとても珍しいという。
足し算とかけ算の大小を比較しているだけなのに、証明するのはとても難しい。
また、この論文が凄いのは20年以上かけて論文を完成させて、その論文が正しいのか数学の専門家が査読に8年かけたことです。
ちなみに、個人的に一番凄さが伝わって分かり易かったサイトは以下です。
■ABC予想の解決がどれくらいすごいかをエンジニア向けに解説してみる
以下は、一部抜粋（原文そのまま）
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・例えるならば、フェルマーの最終定理が、囲碁で AI が人間に勝つことレベルだとすると、 ABC 予想の解決は、ドラえもんを作るくらい難しいです。それに成功しました（ヤバい）
・まだ計算機がネットに繋がっていない時代に、いちからハードと OS とクラウドサービスつくって、「初めてeメールでの通信に成功しました！」という感じなのが、今回の偉業です。
この研究が本当にすごいのは、技術的には「ドラえもんを作るレベルの偉業」を成し遂げたにもかかわらず、サービス的には「初めてのeメールに成功」程度でしか無いという点です。
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上記でドラえもん並みに凄いって言っているのは何故かというと「ABC予想が正しければ……」と、ABC予想を前提とした研究が数多くあるということです。つまり、証明されていない理論を前提にした論文が多数あり、それら全てを証明する助けになるってことですね。それをABC予想＝ドラえもんに置き換えて表現しているのが秀逸かなと思いました。
※ちなみに文中で出て来る「フェルマーの最終定理」も数学の超難問ですが、ＡＢＣ予想を使うと数ページに集約できるようになるそうです。それがどれだけ凄いのかは、専門家ではないのでわかりませんが、かなり凄いことだけはわかります。
まじで、凄い偉業ですが全くニュースになってませんね。
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